Visszacsatolt neurális hálózatokkal megvalósított többfelhasználós vevők

Jeney Gábor Ph.D. értekezés

téziseinek összefoglalója

BME, Híradástechnikai Tanszék

Időpont: 2005. február 11. 15:00

Helyszín: I.B.110.

Az előadás tartalmi kivonata

A kutatott terület helye a műszaki tudományokban

A kutatott terület szemléltetése

A visszacsatolt neurális hálózatokkal kapcsolatos eredmények

Többfelhasználós vevőkhöz köthető eredmények

Összegzés, kitekintés

A kutatott terület helye a műszaki tudományokban

Több-
felhasználós
vevők

Visszacsatolt
neurális
hálózatok

!!!

Neurális hálózatok

Rádiós vevőalgoritmusok

A kutatott terület szemléltetése:
Visszacsatolt neurális hálózatok

Az élőlényekben megtalálható neurális hálózatok modellezésére

Visszacsatolt nemlineáris rendszer

Bizonyos feltételek teljesülése esetén stabil

Létezik a hálózathoz rendelhető energiafüggvény amit minden lépésben csökkent

Lokálisan optimalizálja

A kutatott terület szemléltetése:
Visszacsatolt neurális hálózatok

A kutatott terület szemléltetése:
Többfelhasználós vevők

Vételi eljárás, amely figyelembe veszi a csatornát zavaró többi felhasználó hatását

Korábban: interferencia = zaj

Itt: interferencia ≠ zaj

A kutatott terület szemléltetése:
Többfelhasználós vevők

Fazekas Péter

Balázs Ferenc

Imre László

Tóth Gábor

Hollósi Dániel

Keszei Csaba

Hankó Krisztián

Jeney Gábor

Fazekas Péter

Jeney Gábor

Tóth Gábor

Ki hogyan
írta alá a
szerződést?

Valamilyen
megállapodás,
vagy szerződés

Irattárolóba
tesszük

Fazekas Péter

Jeney Gábor

Tóth Gábor

Évek múlva...

Új tudományos eredmények:
1. téziscsoport

A diszkrét sztochasztikus visszacsatolt neurális hálózatok viselkedése

Az alapmegoldás (nem sztochasztikus visszacsatolt neurális hálózat) csak lokálisan optimalizálja energiafüggvényét

Zajforrás az iterációs egyenletben -> sztochasztikus viselkedés

Az energiafüggvény lokális szélsőértékeiből ki tud szabadulni a zajnak köszönhetően

Markovi viselkedés

Sztochasztikus visszacsatolt neurális hálózatok

1.1. tézis

A QPSK értékkészletű neuronokat tartalmazó hálózat az energiafüggvény optimumát találja meg a legnagyobb valószínűséggel, ha a zaj komplex logisztikus eloszlású

E

Állapot

p ~ e–E

1.2. tézis

BPSK vagy QPSK értékkészletű neuronokat tartalmazó hálózat egy valószínűséggel megtalálja az energiafüggvény globális optimumát, ha a zaj logisztikus eloszlású és szórása nullához tart

E

Állapot

p = 1

1.3. tézis

Az állapotátmeneti valószínűségek (P) ismeretében is összehasonlítható két állapot stacioner valószínűsége

Nem kell megoldani a p = P p egyenletet

Ha nem logisztikus a zajeloszlás, a szorzat alakban felírt Pij használható itt

Új tudományos eredmények:
2. téziscsoport

Többfelhasználós vétel megvalósítása visszacsatolt neurális hálózatokkal

Ez egy nemlineáris megoldás

Jelentősen alacsonyabb komplexitásúak, mint a lineáris megoldások, ahol ~ O ( (KN)3 )

Nagyobb hatásfok (kevesebb hibás döntés)

A hálózat paraméterei egyszerűen származtathatóak a rendszeregyenletből

Más néven már használták őket korábban

2.1. tézis

A visszacsatolt neurális hálózatok alkalmazása többfelhasználós vevőként

Kommunikációs rendszermodell:
y = R d + n

Börsztös (véges, vagy megszámlálhatóan végtelen darab szimbólum) átvitel esetén

A neurális hálózat paraméterei:
W = RHC–1R,	vagy	W = R
u = RHC–1y,	vagy	u = y
[általános eset]	vagy	[illesztett szűrő]

2.2. tézis

A soros frissítésű többszintű vevő (soros interferencia törlő) = sorosan frissített visszacsatolt neurális hálózaton alapuló vevő, ha a szintek száma > iterációk száma

Analóg módon kiterjeszthető a párhuzamos esetre is

Ha szintek száma < iterációk száma, akkor nem igaz az állítás

2.3. tézis

A sztochasztikus visszacsatolt neurális hálózatok alkalmazása többfelhasználós vevőként

A neurális hálózat paraméterei nem változnak (lásd 2.1. tézis)

A zaj szórását csökkenteni kell adott függvény szerint

Alakjára egyelőre nincs formula

Heurisztikusan választott: lineáris függvény

Nagyságrendekkel jobb eredmények

Minimális komplexitás-növekedés

Új tudományos eredmények:
3. téziscsoport

A visszacsatolt neurális hálózatokon alapuló többfelhasználós vevők számítási komplexitásának további csökkentése

Az alapmegoldás komplexitása:
~ O( (KN)2 log (KN) )

Lineáris megoldásoknak:
~ O( (KN)3 )

Ideális ez lenne:
~ O( KN )

3.1. tézis

Hiszterézises döntőfüggvény
alkalmazása az iterációs
egyenletben

A hiszterézis paraméterével egy alsó korlát számítható az optimális megoldás megtalálásának valószínűségére

Szimulációs eredmények bizonyítják, hogy kevesebb iteráció is elég

3.2. tézis

Egyszerűsített neurális hálózat

Kisebb méret (KN helyett K(2κ + 1)),
ezáltal kisebb komplexitás:
~ O( N (K)2 log (KN) )

További előnyei

Kisebb késleltetés

Kisebb memóriaigény

Nem börsztös rendszerekben is alkalmazható
(ahol nem írható fel az y = Rd + n egyenlet)

Új tudományos eredmények:
4. téziscsoport

A visszacsatolt neurális hálózatokon alapú többfelhasználós vevők súlyozó paramétereinek (W) becslése – adaptív, illetve vak vétel visszacsatolt neurális hálózattal

Kohonen féle neurális hálózatokat használva

Learning Vector Quantization (LVQ)
az adaptív megoldáshoz (4.1. tézis)

Self-Organizing Map (SOM)
a vak megoldáshoz (4.2. tézis)

Összegzés

A neurális hálózatok területén új eredmények

Sztochasztikus RNN-re vonatkozó optimalitás

Két kutatási területet ötvözve új eredmények

RNN alapú MUD és kiegészítései

Sztochasztikus

Hiszterézises döntőfüggvényes

Egyszerűsített

Adaptív és vak MUD (LVQ és SOM segítségével)

RNN-MUD és S-MSD (vagy SIC) ekvivalenciája

Lehetséges kutatási irányok

SRNN-re:

Csak BPSK és QPSK esetre bizonyított az optimális viselkedés

Magasabb szintű konstellációk vizsgálata

Zajjal kapcsolatos nyitott kérdések

A szórását csökkentő függvény?

Milyen eloszlás szerint kell generálni?

RNN-MUD-ra

Intelligencia, ami választani képes a különböző működési módok között

LVQ és SOM alkalmazása többszintű modulációk használata esetén

Köszönöm a figyelmüket!

Gábor Jeney

2005-02-10T17:09:33